Folosind Metoda Inductiei Matematice Sa Se Demonstreze Ca Pentru Orice. Asadar, metoda inductiei presupune doua etape: 1. Etapa de veri care: se veri ca daca propozitia P(1) este adevarata; 2. Etapa de demonstrare: se presupune ca propozitia. Folosind metoda inductie matematice sa se demonstreze ca pentru orice n sa apartina lui au loc egalitatile: a) b) 1·2+2·3+.....+. c) le pun imediat.... ok mersi mult.
Metoda inductiei matematice este una dintre cele mai importante si utilizate metode stiintifice, folosita pentru a demonstra teoreme si proprietati matematice. Aceasta metoda se bazeaza pe modelarea unui set de date (sau obiecte) prin intermediul unor ipoteze si deduceri. Procesul consta din pasii de baza: formularea unei ipoteze, definirea unui set de date, crearea unor reguli de inferenta pentru a deduce concluzii si testarea acestor concluzii.
Primul pas pentru folosirea metodei inductiei matematice este formularea ipotezei. Aceasta consta din definirea unei propozitii pe care se doreste sa se dovedeasca prin metoda inductiei matematice. Aceasta propozitie trebuie sa aiba o forma generala, care sa poata fi aplicata la orice set de date. De exemplu, se poate presupune ca pentru orice numar natural n ≥ 1, suma numerelor de la 1 la n este egala cu n*(n+1)/2.
A doua etapa este definirea setului de date, care trebuie sa fie un set general si finit din care se poate face o deducere. De exemplu, se poate alege un set de numere naturale de la 1 la n.
Pasul trei consta in crearea unor reguli de inferenta care sa permita deducerea concluziilor dorite. Aceste reguli trebuie sa fie logice si sa se bazeze pe datele din setul definit anterior. De exemplu, se poate presupune ca suma numerelor de la 1 la n-1 este egala cu n*(n-1)/2.
Urmatorul pas este testarea concluziilor obtinute prin aplicarea regulilor de inferenta. Se pot folosi datele din setul definit, pentru a verifica daca concluziile sunt corecte. De exemplu, se poate verifica daca suma numerelor de la 1 la n-1 este egala cu n*(n-1)/2, folosind datele din setul de numere naturale de la 1 la n.
Ultimul pas al metodei inductiei matematice este dovedirea ipotezei initiale. Daca toate concluziile testate sunt corecte, se poate deduce ca ipoteza initiala este si ea corecta. De exemplu, daca s-a demonstrat ca suma numerelor de la 1 la n-1 este egala cu n*(n-1)/2 pentru orice numar natural n ≥ 1, se poate deduce ca si suma numerelor de la 1 la n este egala cu n*(n+1)/2.
Prin urmare, folosind metoda inductiei matematice se poate demonstra ca pentru orice numar natural n ≥ 1, suma numerelor de la 1 la n este egala cu n*(n+1)/2. Aceasta metoda poate fi folosita si pentru a demonstra alte teoreme si proprietati matematice, cu ajutorul ipotezelor, setului de date si regulilor de inferenta corecte.
IX. Metoda inductiei matematice (1) | Proof by Induction| Matera.ro
Exercitiu rezolvat prin inductie matematica. Inductia matematica sau Principiul inductiei matematice se foloseste pentru a demonstra propozitii matematice care depind de un numar natural n. Pe blogul meu matera.ro/ găsiți lectii video de matematica, articole cu teorie și exerciții rezolvate pas cu pas , teste online cu feedback imediat, modele de teze cu rezolvări. Facebook: facebook.com/eUsorSaInvetiSingur #eUsorSaInvetiSingur
Folosind Metoda Inductiei Matematice Sa Se Demonstreze. 143 dintre utilizatori au căutat acest răspuns la această temă luna trecută și 113 o fac acum, hai. Folosind metoda induciei matematice sa se demonstreze: a) ( n N*) (7n+1+82n-1) 19 1. Daca n=1 atunci 72+8=57 57 19 57:19=3 2. Presupunem ca afirmaia este justa in cazul., Folosind Metoda Inductiei Matematice Sa Se Demonstreze Ca Pentru Orice.
0 Comments